作者：Shew & Noah，仙壤GodRealmX

眾所周知，欺詐證明是一種在區塊鏈領域中被廣泛應用的技術方案，其最早發源于以太坊社區，并被Arbitrum和Optimism等知名以太坊Layer2所采用。2023年比特幣生態興起后，Robin Linus提出了名為BitVM的方案，以欺詐證明為核心思想，在Taproot等比特幣既有技術的基礎上，為比特幣二層或橋提供了新的安全模型。

BitVM曾先后推出過多個理論版本，從最早的以邏輯門電路為基元的BitVM0，到后來以ZK Fraud Proof和Groth16驗證電路為核心的BitVM2，與BitVM相關的技術實現路徑在不斷的演化并趨于成熟，吸引了許多從業人員的關注。大家所聽聞的Bitlayer、Citrea、BOB、Fiamma和Goat?Network等項目均以BitVM為技術根基之一，在此基礎上進行了不同版本的實現。

鑒于市面上系統解釋BitVM的資料比較稀少且晦澀難懂，我們推出了以BitVM知識科普為目的的系列文章。考慮到BitVM與欺詐證明之間根深蒂固的關系，本篇文章將以欺詐證明和ZK Fraud Proof為主要話題，以盡可能易懂的語言為大家展開解讀。

我們將以Optimism的欺詐證明方案為素材，為大家解析其基于MIPS虛擬機和交互式欺詐證明的方案，以及ZK化欺詐證明的主要思路。

（Optimism交互式欺詐證明的機制原理）

OutputRoot和StateRoot

Optimism是知名的Optimistic Rollup項目，其基礎架構由定序器 (主要模塊包含op-node、op-geth、op-batcher和op-proposer) 和以太坊鏈上的智能合約組成。

當定序器處理了一批交易數據后，這些DA數據會被發送到以太坊上。只要你有能力運行Optimism節點客戶端，就可以把定序器上傳的數據下載到本地，之后你可以在本地執行這些交易，計算出Optimism的當前狀態集hash（包括但不限于每個賬戶的當前余額等數據）。

如果定序器把錯誤的狀態集hash上傳到了以太坊上，那么你在本地算出的狀態集hash會與之不同，此時你可以通過欺詐證明系統發起質疑，系統會根據判決結果對定序器采取限制或懲罰亦或不處罰。

提到“狀態集”一詞，EVM系區塊鏈常用到Merkle Tree式的數據結構來記錄狀態集，名為World State Trie。一筆交易被執行后，某些賬戶的狀態會變化，World State Trie便會發生變化，其最終hash也會變更。以太坊將World State Trie 的最終hash稱為StateRoot，用其表現狀態集的變化。

下圖展示了以太坊 stateRoot 的構成，我們可以看到以太坊內不同賬戶的余額，智能合約賬戶關聯的代碼hash等數據都會被匯總到World State Trie中，并依此計算出stateRoot。

Optimism的賬戶體系及其數據結構大致上與以太坊一致，也采用StateRoot字段來體現狀態集的變化。OP定序器會定期把名為OutputRoot的關鍵字段上傳到以太坊，而OutputRoot字段是由StateRoot和其他兩個字段共同計算得出的。

繼續回到最初的問題，當你運行OP的節點客戶端并在本地計算出StateRoot，以及當前的OutputRoot后，假如你發現自己算出的結果和OP定序器上傳的結果不一致，便可發起欺詐證明。那么其具體的機制原理是怎樣的？下面我們將依次介紹MIPS虛擬機狀態驗證與交互式欺詐證明。

MIPS虛擬機與內存Merkle Tree

前面我們提到，假設我發現OP定序器提交的OutputRoot有問題，就可以發起“挑戰”，挑戰流程需要在鏈上完成一系列交互動作，交互完成后，相關智能合約會斷定OP定序器是否上傳了錯誤的OutputRoot。

如果要在鏈上用智能合約驗證OutputRoot的正確性，最簡單的方法是在以太坊鏈上實現出OP節點客戶端，采用與OP定序器相同的輸入參數，執行相同的程序，查驗計算結果是否一致。這個方案被稱為Fault Proof Program，其在鏈下很容易實現，但想要在以太坊鏈上運行卻十分困難。因為存在兩個問題：

1.?以太坊上的智能合約無法自動獲得欺詐證明需要的輸入參數；

2.?以太坊每個區塊的Gas Limit有限，不支持復雜度過高的計算任務，我們無法在鏈上完全實現OP節點客戶端

第一個問題等價于讓鏈上智能合約讀取鏈下數據，可以通過類似預言機的方案來解決。OP在以太坊鏈上專門部署了PreimageOracle合約，欺詐證明相關合約可以在PreimageOracle 內讀取所需的數據。

理論上任何人都可以向該合約隨意上傳數據，但OP的欺詐證明系統有辦法鑒別數據是否為其所需，具體過程在此不展開論述，因為對本文的核心話題而言不重要。

對于第二個問題，OP開發團隊用Solidity編寫了一個MIPS虛擬機，實現了OP節點客戶端中的部分功能，足夠欺詐證明系統所用。MIPS是一種常見的CPU指令集架構，而OP定序器的代碼是用Golang/Rust等高級語言編寫的，我們可以將Golang/Rust寫的程序編譯為MIPS程序，然后通過以太坊鏈上的MIPS虛擬機進行處理。

OP的開發團隊使用Golang編寫了欺詐證明所需的最簡化程序，與OP節點中執行交易、生成區塊及OutputRoot的模塊功能基本一致。不過這套精簡化的程序仍無法“完整執行”。

也就是說，每個OP區塊中包含很多筆交易，這批交易處理完后，會得到一個OutputRoot。雖然你知道是哪個區塊高度下的OutputRoot有錯誤，但你如果要把該區塊中包含的交易全都放到鏈上去跑，證明對應的OutputRoot有錯，是不現實的。

此外，每筆交易的執行流程中，又涉及到一連串MIPS操作碼的有序處理，你不可能把這一串操作碼都放到鏈上合約實現的MIPS虛擬機中去跑，因為涉及的計算開銷和Gas消耗量太大。

（MIPS指令集工作原理）

為此，Optimism團隊設計了交互式欺詐證明系統，其目的是對OP的交易處理流程做深度細化。從OutputRoot的整個計算流程中，觀測是處理哪個MIPS操作碼時，OP定序器的MIPS虛擬機出了錯誤。若確定有錯，則可斷定定序器提供的OutputRoot無效。

那么問題就變得明朗了：OP定序器處理交易打包區塊的過程，可以被拆解為對巨量MIPS操作碼的有序處理，每個MIPS操作碼執行后，虛擬機的狀態hash都會變化，這些記錄可以匯總為一棵Merkle樹。

在交互式欺詐證明流程中，要確定OP定序器在執行哪個MIPS操作碼后，虛擬機的狀態hash出了問題，然后在鏈上重現出當時MIPS虛擬機的狀態，執行操作碼，觀測之后的狀態hash是否與定序器提交的結果一致。由于只在鏈上執行一條MIPS操作碼，復雜度不高，可以在以太坊鏈上完成計算流程。但要做到這些，我們需要把MIPS虛擬機的狀態信息如部分內存數據上傳到鏈上。

在代碼實現層面，以太坊鏈上與欺詐證明相關的智能合約，會通過以下名為 Step 的函數完成最后的MIPS操作碼執行流程：

上述函數參數中的 _stateData 和 _proof 代表單條MIPS操作碼執行的依賴數據項，比如MIPS虛擬機的寄存器狀態、內存狀態hash等。其示意圖如下：

我們可以通過 _stateData 和 _proof 輸入這些MIPS虛擬機的環境參數，在鏈上運行單條MIPS指令，獲得權威結果。如果鏈上得出的權威結果與定序器提交的結果不一致，則說明定序器做惡。

我們一般稱 _stateData 的哈希為 statehash，可以粗略理解為整個MIPS虛擬機狀態的hash。在_stateData的幾個字段內， memRoot是最為精妙的設計。眾所周知，一段程序在執行過程中會占用大量內存，CPU會與部分內存地址中的數據產生讀寫交互。所以當我們在鏈上通過VM.Step函數執行某條MIPS操作碼時，需要提供MIPS虛擬機部分內存地址中的數據。

OP采用了32位架構的MIPS虛擬機，其內存共包含2的27次方個地址，可以組織成一棵28層的二叉Merkle Tree，底層葉子有2的27次方個，每個葉子記錄虛擬機的一個內存地址中的數據。所有葉子中的數據匯總后，算出的hash便是memRoot。下圖顯示了記錄MIPS虛擬機內存數據的Merkle樹的結構：

我們需要提供一部分內存地址中的內容，這部分內容通過step 函數中的_proof 字段來上傳到以太坊鏈上。這里還要上傳基于內存Merkle樹的默克爾證明，證明你/定序器提供的數據的確存在于內存Merkle樹中，而非憑空編造的。

交互式欺詐證明

在上文中，我們已經解決了第二個問題，完成了MIPS操作碼的鏈上執行與虛擬機狀態驗證，但挑戰者與定序器該如何定位到那條有爭議的MIPS操作碼指令？

相信很多人在網上多多少少閱讀過交互式欺詐證明的簡單解釋，對于其二分法的思路有所聽聞。OP團隊開發了一套被稱為 Fault Dispute Game(FDG) 的協議，在FDG中，包含兩個角色：挑戰者和防御者。

假如我們發現定序器提交到鏈上的OutputRoot有問題，那么我們就可以作為FDG中的挑戰者，而定序器會作為防御者。為了便于定位到前文提及的需要鏈上處理的MIPS操作碼，FDG協議要求參與者都要在本地構建一顆Merkle樹，稱為GameTree，其具體結構如下:

我們可以看到GameTree其實比較復雜，有層級嵌套的關系，由第一層級的樹及第二層級的子樹構成，也就是說，第一層級的樹的底層葉子本身包含了一棵樹。

前面我們介紹過，定序器生成的每個區塊都包含一個OutputRoot，而GameTree第一層級樹的葉子節點，就是不同區塊的OutputRoot。挑戰者和防御者需要在OutputRoot構成的Merkle樹中交互，確定哪個區塊的OutputRoot有爭議。

在確定爭議區塊后，我們就會下潛到GameTree的第二層級。第二層級的樹也是一顆Merkle樹，底層葉子就是上文介紹的MIPS虛擬機的狀態hash。在欺詐證明場景下，爭議雙方在本地構造的GameTree的部分葉子節點會不一致，處理了某個操作碼之后的虛擬機狀態hash會表現出不同。

之后雙方在鏈上進行多次交互，最終定位到有爭議的地方，確定需要在鏈上跑的單條MIPS操作碼。

至此，我們就完成了交互式欺詐證明的全部流程。總結來說，交互式欺詐證明包含兩個核心機制:

1.FDG先定位到需要上鏈執行的MIPS操作碼及此時的VM狀態信息；

2.在以太坊鏈上實現的MIPS虛擬機里執行該操作碼，獲得最終結果。

ZK化欺詐證明

我們可以看到上述傳統欺詐證明的交互極為復雜，需要在FDG流程里進行多輪交互，然后將單條指令在鏈上重放。但這種方案存在幾個難點：

1. 多輪交互需要在以太坊鏈上觸發，差不多需要幾十次交互，會產生大量 gas 成本；

2. 交互式欺詐證明的過程較長，一旦交互啟動，Rollup就無法正常執行交易；

3. 鏈上實現特定VM來重放指令是較為復雜的，開發難度極高

為了解決這些問題，Optimism官方提出了ZK Fraud Proof的概念。核心在于當挑戰者進行挑戰時，指定其認為需要在鏈上重放的一筆交易，Rollup定序器給出被挑戰交易的ZK證明，由以太坊上的智能合約進行驗證，如驗證通過，則可認為該交易的處理流程沒錯誤，Rollup節點沒做惡。

上圖中的Challenger為挑戰者，而Defender是OP定序器。在正常情況下，OP定序器根據接收到的交易生成區塊，并將不同區塊的狀態承諾提交到以太坊上，可以將其簡單視為區塊的哈希值。Challenger可以根據區塊哈希進行挑戰。Defender接受挑戰后，會生成一個ZK證明以證明區塊的生成結果沒有錯誤。上圖中的 Bonsai 實際上是一種 ZK Proof 生成工具。

相比于交互式欺詐證明，ZK Fraud Proof 的最大優點是將多輪交互修改為了一輪的ZK證明生成和鏈上驗證，節省了大量時間和gas成本。而相比于ZK Rollup，基于ZK Fraud Proof的OP Rollup不需要每次出塊都生成證明，只在被挑戰時臨時生成一個ZK證明，這也降低了Rollup節點的計算成本。

ZK化欺詐證明的思路也被BitVM2所采用。采用BitVM2的項目方如Bitlayer和Goat Network及ZKM、Fiama等，通過比特幣腳本來實現ZK Proof驗證程序，并對需要上鏈的程序尺寸進行了極大程度的精簡化。限于篇幅，本文不展開贅述，大家可等待我們之后關于BitVM2的文章來深入理解其實現路徑，敬請期待！