作者：劉教鏈

比特幣ETF的上市使得BTC從此可以更加便利地被基金經(jīng)理們作為資產(chǎn)組合的配置項(xiàng)了。那么，華爾街的基金經(jīng)理們很快就會意識到，BTC可以作為一個非常有效的增強(qiáng)因子。只需要添加少量到其資產(chǎn)組合中，便能顯著提升整個資產(chǎn)組合的夏普比率（Sharpe ratio）。

夏普比率（英語：Sharpe ratio），或稱夏普指數(shù)（Sharpe index）、夏普值，在金融領(lǐng)域衡量的是一項(xiàng)投資（例如證券或投資組合）在對其調(diào)整風(fēng)險后，相對于無風(fēng)險資產(chǎn)的表現(xiàn)。它的定義是投資收益與無風(fēng)險收益之差的期望值，再除以投資標(biāo)準(zhǔn)差（即其波動性）。

大家都知道，收益與風(fēng)險成正比。但是，承擔(dān)等量的風(fēng)險，有的投資可以帶來巨大的回報，有的投資卻差強(qiáng)人意。簡單來說，承受單位風(fēng)險的回報，就是夏普比率。這個指標(biāo)描述了，一項(xiàng)冒險的投資是否值得。

在現(xiàn)代投資組合理論（Modern Portfolio Theory）中，假定投資者為規(guī)避風(fēng)險（Risk Averse）的投資者。如果兩個資產(chǎn)擁有相同預(yù)期回報，投資者會選擇其中風(fēng)險小的那一個。只有在獲得更高預(yù)期回報的前提下，投資者才會承擔(dān)更大風(fēng)險。

換句話說，如果一個投資者想要獲取更大回報，他（她）就必須接受更大的風(fēng)險。一個理性投資者會在幾個擁有相同預(yù)期回報的投資組合中間選擇其中風(fēng)險最小的那一個投資組合。另一種情況是如果幾個投資組合擁有相同的投資風(fēng)險，投資者會選擇預(yù)期回報最高的那一個。

這樣的投資組合被稱為最佳投資組合（Efficient Portfolio）。[wikipedia]

二級市場的風(fēng)險就是價格的波動性（volatility）。波動性的平方就是投資組合的方差。或者說，方差開根號就是波動性。

1952年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬科維茨（Markowitz）首次提出投資組合理論，并因此而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。

他的理論包含了兩個重要內(nèi)容：均值-方差分析方法和投資組合有效邊界模型。

在馬科維茨的模型中，所有最佳投資組合（Efficient Portfolio）的集合被稱為馬科維茨效率前緣（Markowitz Efficient Frontier）。下圖中的天藍(lán)色曲線就是馬科維茨效率前緣，在該曲線上的投資組合是最佳投資組合。

馬科維茨模型前緣包括了所有的最佳投資組合。夏普比率（Sharpe Ratio）是每一個資產(chǎn)組合提供的額外的回報（高于無風(fēng)險收益率的回報）除以它所帶來的風(fēng)險（以標(biāo)準(zhǔn)差衡量）的比率。夏普比率越高，每一個單位的風(fēng)險帶來的回報就越高。馬科維茨效率前緣曲線上擁有最高夏普比率的最佳投資組合稱為市場投資組合（Market Portfolio）。

教鏈了解到的一個配置策略是用大比例的現(xiàn)金（比如98%）和小比例的BTC（比如2%）組成的投資組合，去對比美股比如標(biāo)普500指數(shù)的表現(xiàn)。

初步研究發(fā)現(xiàn)，以4年為周期，任意截取時間窗口，該投資組合都高概率大幅跑贏標(biāo)普500指數(shù)。

用馬科維茨的模型計(jì)算，有同學(xué)動動小手，算了幾個簡單結(jié)論：

如果要穩(wěn)健，承受最低的波動性，那么BTC配置比例不要超過2%。

如果要最高的風(fēng)險回報率，即夏普比率，那么BTC配置比例可以提高到6%。

如果要在不承受超過標(biāo)普500指數(shù)的波動性的前提下，獲得最好的投資收益率，那么BTC配置比例可以繼續(xù)提高到10%。

（注：這不是我算的。有興趣和動手能力的朋友，可以拿出馬科維茨的公式來驗(yàn)算一下。）

當(dāng)很多小白投資者還在羨慕美股收益率的時候，馬科維茨已經(jīng)告訴我們，跑贏美股其實(shí)很簡單，只要添加一點(diǎn)兒BTC就夠了。

不要梭哈。一點(diǎn)兒就足夠。穩(wěn)